Question

①求函数y=

4-x2

x-1

的定义域．      
②求函数y=

x+1

+

(x-1)0

2-x

的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：结合二次根式的性质，指数幂的性质，以及分母不为0，得不等式组，解出即可．

解答： 解：①由题意得：

4-x2≥0 x-1≠0

，解得：-2≤x≤2且x≠1，
故函数的定义域是[-2，1）∪（1，2]；
②由题意得：

x+1≥0 x-1≠0 2-x＞0

，解得：-1≤x＜2且x≠1，
故函数的定义域是：[-1，1）∪（1，2）．

点评：本题考查了函数的定义域问题，考查了二次根式的性质，指数幂的性质，是一道基础题．