题目内容
直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，则a的值是（ ）
| A、2 | B、-3或1 |
| C、2或0 | D、1或0 |
考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系
专题：直线与圆
分析：当a=0时，两直线为x=0或3y=1，则两直线垂直；当a≠0时，由斜率之积等于-1求得a的取值的集合，再把a的取值的集合取并集，即得所求．
解答：
解析：当a=0时，两直线为x=0或3y=1，则两直线垂直，
当a≠0时，两直线的斜率分别为-
和
，可得-
×
=-1，解得a=2，此时两直线垂直，
故a的取值为0或2．，
故选C．
当a≠0时，两直线的斜率分别为-
| 1 |
| a |
| a |
| 2a-3 |
| 1 |
| a |
| a |
| 2a-3 |
故a的取值为0或2．，
故选C．
点评：本题主要考查两直线垂直的性质，斜率都存在的两直线垂直，斜率之积等于-1，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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| A、1 |
| B、l+2 |
| C、l+2+22 |
| D、1+2+22+23 |