题目内容

8．函数f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的零点所在的大致区间是（　　）
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，+∞）

分析 根据函数零点的判断条件，即可得到结论．

解答 解：∵f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$，
则函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，
∵f（2）=ln2-1＜0，
f（3）=ln3$-\frac{2}{3}$＞0，
∴f（2）•f（3）＜0，
在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，
故选：B．

点评 本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
18．已知函数f1（x）=$\frac{1}{1+x}$-$\frac{1}{（1+x）^{2}}$（t-x），其中t为正常数．
（1）求函数f1（x）在（0，+∞）上的最大值；
（2）设数列{an}满足：a1=$\frac{5}{3}$，3an+1=an+2，完成下面两个问题：
①求证：对?x＞0，$\frac{1}{{a}_{n}}$≥f${\;}_{\frac{2}{{3}^{n}}}$（x）（n∈N*）；
②对?n∈N*，你能否比较$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$与$\frac{{n}^{2}}{n+1}$的大小？若能，请给予证明；若不能，请说明理由．
19．在n行n列矩阵$（\begin{array}{l}{1}&{2}&{3}&{…}&{n-2}&{n-1}&{n}\\{2}&{3}&{4}&{…}&{n-1}&{n}&{1}\\{3}&{4}&{5}&{…}&{n}&{1}&{2}\\{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}&{…}\\{n}&{1}&{2}&{…}&{n-3}&{n-2}&{n-1}\end{array}）$中，若记位于第i行第j列的数为aij（i，j=1，2，…，n），则当n=9时，表中所有满足2i＜j的aij的和为88．
16．已知y=f（x）是二次函数，顶点为（-1，-4），且与x轴的交点为（1，0）．
（1）求出f（x）的解析式；
（2）求y=f（x）在区间[-2，2]上的值域．
3．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定义函数f（x）=x-[x]，下列命题中正确命题的序号②③⑤．
①函数f（x）的最大值为1；
②函数f（x）的最小值为0；
③方程f（x）-$\frac{1}{2}$=0有无数个解；
④函数f（x）是增函数；
⑤对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+1）=f（x）；
⑥函数f（x）的图象与函数g（x）=|lgx|的图象的交点个数为10个．
13．已知命题p：?n∈N，2n＜1000，则￢p（　　）
A．?n∈N，2n≥1000B．?n∈N，2n＞1000C．?n∈N，2n≤1000D．?n∈N，2n＜1000
20．命题p：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0}\\{lo{g}_{a}（x+1）+1，x≥0}\end{array}$（a＞0，且a≠1）在R上为单调递减函数，命题q：?x∈[0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$]，x2-a≤0恒成立．
（1）求命题q真时a的取值范围；
（2）若命题p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围．
17．某公司的班车在7：30，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$
18．偶函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1+x），则在（-∞，0）上的函数解析式是（　　）
A．f（x）=-x（1-x）B．f（x）=x（1+x）C．f（x）=-x（1+x）D．f（x）=x（x-1）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网