题目内容

下列事件：
①对任意实数x，有x2＜0；
②三角形的内角和是180°；
③骑车到十字路口遇到红灯；
④某人购买福利彩票中奖；
其中是随机事件的为
 
．
考点：随机事件
专题：概率与统计
分析：直接根据随机事件的定义判断即可．
解答： 解：①是不可能事件；
②是必然事件；
③有可能发生，也有可能不发生，是随机事件；
④购买福利彩票中奖是随机事件．
故答案为：③④．
点评：本题考查事件的分类，随机事件的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3-3x2+bx+c在x=1处的切线是y=（3a-3）x-3a+4．
（1）试用a表示b和c；
（2）求函数f（x）≥-
3
2
在[1，3]上恒成立，求实数a的取值范围．
某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试，其中男生28人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别对全班的学生进行编号（1～48号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：
编号 性别 投篮成绩
 3 男 90
7 女 60
11 男 75
15 男 80
19 女 85
23 男 80
27 男 95
31 男 80
35 男 80
39 女 60
43 男 75
47 女 55
甲抽取的样本数据                                                              
编号 性别 投篮成绩
 1 男 95
8 男 85
10 男 85
17 男 80
23 男 60
24 男 90
27 男 80
31 女 80
35 女 65
37 女 35
41 女 60
46 女 75
乙抽取的样本数据      
（Ⅰ）从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩，记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
  优秀 非优秀 合计
男      
女      
合计     12
（Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由．
下面的临界值表供参考：
0.15 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
（参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n-a+b+c+d）
设a∈R，i是虚数单位．若复数
a-i
3+i
是纯虚数，则a=
 
．
设集合A={x|
1
x
＜2}，B={x|2x＞1}，则A∪B=
 
．
设集合A={0，1}，B={2，3}，设映射f：A→B，对A中的每一个元素x总有x+f（x）为偶数，那么从A到B的映射的个数是
 
．
若x2+y2=1，设z=
1
x2
+
y
x
，则z的最小值为
 
．
已知函数f（α）=2sin（α+
π
4
），其中角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤α≤π．若点P（x，y）为平面区域
x+y≥1
y≥x
y≤1
上的一个动点，则f（α）的取值范围是
 
．
已知幂函数y=f（x）的图象经过点(2，
1
2
)，则f（x）=
 
．

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