题目内容
点P为△ABC所在平面内一点，若
•（
-
）=0，则直线CP一定经过△ABC的（ ）
| CP |
| CA |
| CB |
| A、内心 | B、垂心 | C、外心 | D、重心 |
考点：平面向量数量积的运算
专题：计算题,平面向量及应用
分析：运用向量减法的三角形法则，以及向量垂直的等价条件：数量积为0，结合三角形的垂心是三条高的交点，即可得到结论．
解答：
解：若
•（
-
）=0，
则有
•
=0，
即
⊥
，
则P一定经过△ABC的垂心．
故选B．
| CP |
| CA |
| CB |
则有
| CP |
| BA |
即
| CP |
| BA |
则P一定经过△ABC的垂心．
故选B．
点评：本题考查向量垂直的条件，考查三角形的垂心的概念，属于基础题．
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若定义在R上的偶函数在区间[0，1]上是增函数，且满足f（x+1）f（x）=2．则（ ）
A、f（-
| ||
B、f（0）＜f（-
| ||
C、f（0）＜f（3）＜f（-
| ||
D、f（3）＜f（0）＜f（-
|
已知向量
=（x，3），
=（3，-1），且
⊥
，则x等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、-1 | B、-9 | C、9 | D、1 |
已知函数f（x）=lgx，若对任意的正数x，不等式f（x）+f（t）≤f（x2+t）恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
| A、（0，4） |
| B、（1，4] |
| C、（0，4] |
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已知向量
=（1，2），
=（1，0），
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+λ
）⊥
，则λ的值为（ ）
| a |
| b |
| c |
| b |
| a |
| c |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
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