Question

已知向量

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4），若λ为实数，（

b

+λ

a

）⊥

c

，则λ的值为（　　）

• A、-

  3

  11

• B、-

  11

  3

• C、

  1

  2

• D、

  3

  5

Answer 1

考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系

专题：平面向量及应用

分析：根据平面向量的坐标运算，结合两向量垂直，数量积等于0，求出λ的值．

解答： 解：∵向量

a

=（1，2），

b

=（1，0），

c

=（3，4），
且（

b

+λ

a

）⊥

c

，
∴（

b

+λ

a

）•

c

=0，
即（λ+1，2λ）•（3，4）=0，
∴3（λ+1）+4×2λ=0，
解得λ=-

3

11

．
故答案为：A．

点评：本题考查了平面向量的坐标运算问题，也考查了平面向量的数量积运算问题，是基础题目．