题目内容
已知函数f（x）=lgx，若对任意的正数x，不等式f（x）+f（t）≤f（x2+t）恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
| A、（0，4） |
| B、（1，4] |
| C、（0，4] |
| D、[4，+∞） |
考点：对数函数的图像与性质,函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用
分析：若不等式f（x）+f（t）≤f（x2+t）恒成立，则x2-tx+t≥0对任意的正数恒成立，进而根据对数的真数大于0，可得t＞0且
≥0，解得答案．
| 4t-t2 |
| 4 |
解答：
解：∵函数f（x）=lgx，
若不等式f（x）+f（t）≤f（x2+t）恒成立，
则x2-tx+t≥0对任意的正数恒成立，
则t＞0且
≥0，
解得：t∈（0，4]，
故选：C．
若不等式f（x）+f（t）≤f（x2+t）恒成立，
则x2-tx+t≥0对任意的正数恒成立，
则t＞0且
| 4t-t2 |
| 4 |
解得：t∈（0，4]，
故选：C．
点评：本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，二次函数的图象和性质，恒成立问题，难度中档．
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如图所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB=2AC=2．∠A1AB=∠A1AC=∠BAC=60°，设点P为△ABC所在平面内一点，若
•（
-
）=0，则直线CP一定经过△ABC的（ ）
| CP |
| CA |
| CB |
| A、内心 | B、垂心 | C、外心 | D、重心 |
已知复数z=a+bi（a∈R，b∈R）且a+b=1，则下列结论错误的是（ ）
| A、z可能为实数 | ||||
| B、z不可能为纯虚数 | ||||
C、若z的共轭复数为z，则z•
| ||||
D、|z|的最小值为
|