Question

11．有以下四个命题：①若$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$，则x=y．②若lgx有意义，则x＞0．③若x=y，则$\sqrt{x}=\sqrt{y}$．④若x＜y，则 x²＜y²．则是真命题的序号为（　　）

• A． ①②
• B． ①③
• C． ②③
• D． ③④

Answer 1

分析 ①由$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$，可得x=y，即可判断出真假．
②利用对数函数的定义域即可判断出真假．
③取x=y＜0时不成立，即可判断出真假．
④取x=-3，y=1时不成立，即可判断出真假．

解答 解：①若$\frac{1}{x}=\frac{1}{y}$，则x=y，是真命题．
②若lgx有意义，则x＞0．是真命题
③若x=y，则$\sqrt{x}=\sqrt{y}$．是假命题，x=y＜0时不成立．
④若x＜y，则 x²＜y²．是假命题，例如取x=-3，y=1时不成立．
则是真命题的序号为①②．
故选：A．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、不等式的性质、函数与方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．