题目内容

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（x，-6），若向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线，则实数x的值为（　　）
A．-3B．-12C．3D．12

分析 利用向量共线的性质直接求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow{b}$=（x，-6），
且向量a与b共线，
∴4x=-12，解得x=-3．
故选：A．

点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量共线的性质的合理运用．

练习册系列答案
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5．已知各项都为正数的等比数列{an}满足a5=2a4+3a3，存在两项am，an使得$\sqrt{{a_m}•{a_n}}=27{a_1}$，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值为
$\frac{9}{8}$．
6．下列函数中，周期为2π的是（　　）
A．y=sin$\frac{x}{2}$B．y=|sin$\frac{x}{2}$|C．y=cos2xD．y=|sin2x|
3．已知集合A={x|x＞0}，则∁RA=（　　）
A．{x|x＜0}B．{x|x≤0}C．{x|x＞0}}D．{x|x≥0}
10．在△ABC中，$a=2\sqrt{3}$，b=3，$cosA=-\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求sinB；
（Ⅱ）设BC的中点为D，求中线AD的长．
20．函数y=sin2（x+$\frac{π}{4}$）的单调递增区间是（　　）
A．（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z）B．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ）（（k∈Z）C．（kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）（（k∈Z）D．（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（（k∈Z）
7．已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的正三角形，PA⊥底面ABC，且PA=6，则该三棱锥的外接球的体积是（　　）
A．48πB．32$\sqrt{3}$πC．18$\sqrt{3}$πD．8$\sqrt{3}$π
4．一根绳子长为5米，若将其剪为两段，则其中一段大于3米的概率为$\frac{4}{5}$．
5．已知角α的终边经过点P（x，-$\sqrt{2}$）（x＞0），且cosα=$\frac{\sqrt{3}}{6}$x，求sinα+$\frac{1}{tanα}$的值．

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