题目内容

19．已知方程2x2-（m+1）x+m=0有一正根和一负根，则m的取值范围是（　　）
A．$（-∞，3-2\sqrt{2}）$B．$（-∞，3+2\sqrt{2}）$C．$（3-2\sqrt{2}，+∞）$D．（-∞，0）

分析 方程对应的函数是二次函数，利用二次函数的性质，列出不等式即可．

解答 解：方程2x2-（m+1）x+m=0，对应的函数为：y=2x2-（m+1）x+m，开口向上，
方程2x2-（m+1）x+m=0有一正根和一负根，可得函数满足f（0）＜0，
即m＜0．
故选：D．

点评 本题考查二次函数的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力．

练习册系列答案
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9．计算下列格式：
（1）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）；
（2）（m${\;}^{\frac{1}{4}}$n${\;}^{-\frac{3}{8}}$）8．
10．复数$z=\frac{{{i^{2017}}}}{{1+{i^{2015}}}}$，则z在复平面上对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．二项式${（\root{3}{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列，则n=8，二项式系数最大的是第5项．
14．如图，横梁的横断面是一个矩形，而横梁的强度和它的矩形横断面的宽与高的平方的乘积成正比，要将直径为d的圆木锯成强度最大的横梁，则横断面的高和宽分别为（　　）
A．$\sqrt{3}$d，$\frac{\sqrt{3}}{3}$dB．$\frac{\sqrt{3}}{3}$d，$\frac{\sqrt{6}}{3}$dC．$\frac{\sqrt{6}}{3}$d，$\frac{\sqrt{3}}{3}$dD．$\frac{\sqrt{6}}{3}$d，$\sqrt{3}$d
4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-1，3），$\overrightarrow{b}$=（-4，2，x），使$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$ 成立的x与使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$成立的x分别为（　　）
A．$\frac{10}{3}$，-6B．-$\frac{10}{3}$，6C．-6，$\frac{10}{3}$D．6，-$\frac{10}{3}$
11．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sin2x+2{cos^2}x+1$．
（I）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心；
（II）设△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且$c=\sqrt{3}，f（C）=3$，若向量$\overrightarrow m=（sinA，-1）$与向量$\overrightarrow n=（2，sinB）$垂直，求a，b的值．
8．已知△ABC中，D是BC的中点，$\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{EB}$，AD和CE相交于点P，设$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$．
（ I）用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$表示向量$\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{CE}$；
（ II）若$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AD}$，求实数λ的值．
9．以下四个命题中，真命题是（　　）
A．?x∈（0，π），sinx=tanx
B．条件p：$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞4}\\{xy＞4}\end{array}\right.$，条件q：$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{y＞2}\end{array}\right.$，则p是q的必要不充分条件
C．“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是“?x0∈R，x02+x0+1＜0”
D．?θ∈R，函数f（x）=sin（2x+θ）都不是偶函数

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