Question

已知集合A={x|1≤x≤100}，B={y|y=lgx，x∈A}，则（∁_UA）∩B=

 

．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求对数函数的值域求得B，根据补集的定义求得（∁_UA），从而求得（∁_UA）∩B．

解答： 解：∵集合A={x|1≤x≤100}，B={y|y=lgx，x∈A}={y|0≤y≤2}，
则（∁_UA）={x|x＜1，或x＞100}，
∴（∁_UA）∩B=[0，1），
故答案为：[0，1）．

点评：本题主要考查求对数函数的值域，求集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．