Question

一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中的三视图可得，该几何是一个以主视图为底面的棱柱，分别求出底面面积，底面周长和棱柱的高，进而可得几何体的表面积．

解答： 解：由已知中的三视图可得，该几何是一个以主视图为底面的棱柱，
∵底面是一个上下底边长为1和2，高为1的梯形，
故底面面积S_底=

1

2

×(1+2)×1=

3

2

，
底面周长C=1+1+2+

(2-1)2+12

=4+

2

，
又∵棱柱的高h=2．
故该几何体的表面积S=2×S_底+Ch=2×

3

2

+（4+

2

）×2=11+2

2

，
故答案为：11+2

2

．

点评：本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中分析出几何体的形状是解答的关键．