Question

设全集U={1，2，3，4，5}，A∩∁_UB={1，2，3}，则集合∁_UA∩B的子集个数最多为

 

．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：计算题,集合

分析：若一个集合中有n个元素，则它有2ⁿ个子集．因此问题化为集合∁_UA∩B最多有几个元素．

解答： 解：由全集U={1，2，3，4，5}，A∩∁_UB={1，2，3}得，
B={4，5}，
集合∁_UA∩B最多有2个元素，此时A={1，2，3}．
则集合∁_UA∩B的子集个数最多为2²=4．

点评：本题考查了若一个集合中有n个元素，则它有2ⁿ个子集．同时考查了转化的思想．