题目内容
连掷两次骰子分别得到点数m，n，向量
=（m，n），
=（-1，1），则
•
＞0的概率是 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
考点：古典概型及其概率计算公式,平面向量数量积的运算
专题：概率与统计
分析：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数36，满足条件的事件是使得向量的夹角是一个锐角，列举出所有的事件数，根据等可能事件的概率公式得到结果．
解答：
解：由题意知本题是一个等可能事件的概率
∵向量
=（m，n），
=（1，-1）
∴
•
=n-m，
满足
•
＞0的基本事件有：
（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（6，1），
（3，2），（4，2），（5，2），（6，2），（4，3），
（5，3），（6，3），（5，4），（6，4），（6，5）共有15种
∴
•
＞0的概率是
=
，
故答案为：
∵向量
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
满足
| a |
| b |
（2，1），（3，1），（4，1），（5，1），（6，1），
（3，2），（4，2），（5，2），（6，2），（4，3），
（5，3），（6，3），（5，4），（6，4），（6，5）共有15种
∴
| a |
| b |
| 15 |
| 36 |
| 5 |
| 12 |
故答案为：
| 5 |
| 12 |
点评：本题考查等可能事件的概率，考查向量的夹角，是一个简单的综合题，把向量同等可能事件结合起来，是一个只要细心就能得分的题目．
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