题目内容

函数f（x）=
-x2-2x(x＜0)
f(x-1)(x≥0)
，则函数y=f（x）-x的零点个数为（　　）
A、2B、3C、4D、无数
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：函数f（x）=
-x2-2x(x＜0)
f(x-1)(x≥0)
，可讨论x去掉函数符号：“f“，得到分段函数，画出图象，然后画出y=x，观察交点个数．
解答： 解：画出函数f（x）=
-x2-2x(x＜0)
f(x-1)(x≥0)
、y=x的图象：
由函数的图象可得，
显然有3个交点，
故选B．
点评：本题考查了函数的零点、函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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某公司一下属企业从事某种高科技产品的生产．该企业第一年年初有资金2 000万元，将其投人生产，到当年年底资金增长了50%．预计以后每年资金年增长率与第一年的相同．公司要求企业从第一年开始，每年年底上缴资金d万元，并将剩余资金全部投入下一年生产．设第n年年底企业上缴资金后的剩余资金为an万元．
（1）用d表示a1，a2，并写出an+1与an的关系式；
（2）若公司希望经过m（m≥3）年使企业的剩余资金为4 000万元，试确定企业每年上缴资金d的值（用m表示）．
设ABCD是平行四边形，如图所示，O是对角线AC与BD的交点，且
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
（1）
AC
=
 
，
OD
=
 
；
（2）当|
a
+
b
|=|
a
-
b
|时，
a
与
b
的关系是
 
．
设变量x，y满足约束条件
2x-y≥-1
x+y≤3
x≥0
y≥0
，则目标函数z=3x-y的取值范围是（　　）
A、[-3，3]
B、[-1，9]
C、[-
1
3
， 9]
D、[
2
3
， 
7
3
]
不等式
x-5
2-x
＞0的解集是（　　）
A、{x|x＞5或 x＜2}
B、{x|2＜x＜5}
C、{x|x＞5或 x＜-2}
D、{x|-2＜x＜5}
在区间[-4，4]内任取一个元素x0，若抛物线y=x2在x=xo处的切线的倾角为α，则α∈[
π
4
，
3π
4
]的概率为
 
．
某影视城为提高旅游增加值，现需要对影视城内景点进行改造升级．经过市场调查，改造后旅游收入y（万元）与投入x（万元）之间满足关系：y=
51
50
x-ax2，x∈[t，+∞），其中t为大于
1
2
的常数．当x=10万元时，y=9.2万元，又每投入x万元需缴纳（3+ln
x
10
）万元的增值税（旅游增加值=旅游收入-增值税）．
（I）若旅游增加值为了f（x），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求旅游增加值f（x）的最大值M．
某同学连续郑2次骰子，并依次记下正面朝上的点数分别为x，y，记点P（x，y），则点P落在圆C：x2+y2=16内部的概率是（　　）
A、
1
6
B、
1
3
C、
2
9
D、
5
18
?
已知正△ABC的边长为2，
BD
=4
BC
，则
AD
•
AC
=
 
．

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