题目内容
设变量x，y满足约束条件
，则目标函数z=3x-y的取值范围是（ ）
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| A、[-3，3] | ||||
| B、[-1，9] | ||||
C、[-
| ||||
D、[
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考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象根据截距的大小进行判断，从而得出目标函数z=3x-y的取值范围．
解答：
解：∵变量x，y满足约束条件
，
目标函数为：z=3x-y，
分析可知z在点A（3，0）处取得最大值，zmax=3×3-0=9，
z在点B（0，1）处取得最小值，zmin=3×0-1=-1，
∴-1≤z≤9，
故选B．
解：∵变量x，y满足约束条件
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目标函数为：z=3x-y，
分析可知z在点A（3，0）处取得最大值，zmax=3×3-0=9，
z在点B（0，1）处取得最小值，zmin=3×0-1=-1，
∴-1≤z≤9，
故选B．
点评：本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值，此题是一道中档题，有一定的难度，画图是关键．
练习册系列答案
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函数f（x）=
，则函数y=f（x）-x的零点个数为（ ）
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| A、2 | B、3 | C、4 | D、无数 |
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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| A、（-∞，-1）∪（3，+∞） |
| B、（-∞，-3）∪（1，+∞） |
| C、（-3，1） |
| D、（-1，3） |