Question

若某多面体的三视图（单位：cm），如图所示，其中正视图与俯视图均为等腰三角形，则此多面体的表面积是（　　）cm²．

• A、5

  2

• B、32+12

  2

• C、15
• D、5+2

  3

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，该几何体为三棱锥．

解答： 解：三视图的长为6，高为4，宽为4．该几何体为三棱锥，
其底面面积为

1

2

×6×4=12，
含直角边的两个侧面的面积相等，其和为

1

2

×

32+42

×4×2=20，
不含直角边的侧面面积为

1

2

×6×

42+42

=12

2

；
则此多面体的表面积为12+20+12

2

=32+12

2

；
故选B．

点评：三视图中长对正，高对齐，宽相等；由三视图想象出直观图，一般需从俯视图构建直观图，本题考查了学生的空间想象力，识图能力及计算能力．