题目内容
【题目】将函数
图象向左平移
个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数
的图象，则下列说法中正确的是（ ）
A.
的最大值为
B.是奇函数
C.的图象关于点
对称D.在
上单调递减
【答案】CD
【解析】
首先利用函数的关系式的变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用图象的平移变换和伸缩变换的应用求出函数
的关系式，进一步利用性质的应用求出结果．
解：函数
，
把函数图象向左平移
个单位，得到
，
再把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到
．
①故
函数的最大值为
，故选项
错误．
②函数为偶函数，故选项
错误．
③当
时，
，所以的图象关于点
对称，故选项
正确．
④由于，在
，
上单调递减，故函数在
上单调递减．故选项
正确．
故选：CD．
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