题目内容
【题目】设椭圆 (
)的一个焦点
点
为椭圆
内一点,若椭圆
上存在一点
,使得
,则椭圆
的离心率的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
记椭圆的左焦点为,则
,即
,
,
,即
,即
,椭圆
的离心率的取值范围是
,故选A.
【方法点晴】本题主要考查利用椭圆定与性质求椭圆的离心率,属于难题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析,既使不画出图形,思考时也要联想到图形,当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时,要理清它们之间的关系,挖掘出它们之间的内在联系.求离心率范围问题应先将 用有关的一些量表示出来,再利用其中的一些关系构造出关于
的不等式,从而求出
的范围.本题是利用椭圆的定义以及三角形两边与第三边的关系构造出关于
的不等式,最后解出
的范围.
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练习册系列答案
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【题目】某特色餐馆开通了美团外卖服务,在一周内的某特色菜外卖份数(份)与收入
(元)之间有如下的对应数据:
外卖份数 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
收入 | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计外卖份数为12份时,收入为多少元.
注:①参考公式:线性回归方程系数公式,
;
②参考数据: ,
,
.