题目内容
已知|
|=1，|
|=4，
与
的夹角为60°，则
+
在
方向上的投影为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由|
|=1，|
|=4，
与
的夹角为60°，利用数量积运算可得
•
．即可得出（
+
）•
=
2+
•
．再利用
+
在
方向上的投影=
即可得出．
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
(
| ||||||
|
|
解答：
解：∵|
|=1，|
|=4，
与
的夹角为60°，
∴
•
=1×4×cos60°=2．
∴（
+
）•
=
2+
•
=1+2=3．
∴
+
在
方向上的投影=
=
=3．
故答案为：3．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| a |
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| a |
(
| ||||||
|
|
| 3 |
| 1 |
故答案为：3．
点评：本题考查了向量的数量积运算、向量的投影的定义，考查了计算能力，属于基础题．
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