Question

α是第四象限角，则下列函数值一定是负值的是

 

．
①sin

a

2

；②cos

a

2

；③cos2a；④sin

a

2

cos

a

2

．

Answer 1

考点：三角函数值的符号

专题：计算题,三角函数的求值

分析：由α为第四象限角，知

α

2

为第二象限角或第四象限角，2α为第三象限角或第四象限角，由此能求出结果．

解答： 解：∵α为第四象限角，
∴

α

2

为第二象限角或第四象限角，2α为第三象限角或第四象限角，
在第二象限，正弦函数是正数，余弦函数是负数；
在第四象限，余弦函数是正数，正弦函数是负数；
∴sin

a

2

cos

a

2

一定是负值．
故答案为：④．

点评：本题考查三角函数的符号的应用，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题．