Question

函数f（x）=3^x+x-2的零点所在的区间是（　　）

• A、（0，

  1

  2

  ）
• B、（

  1

  2

  ，1）
• C、（1，2）
• D、（2，3）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：判断函数f（x）=3^x+x-2单调递增，求出f（0）=-1，f（1）=2，f（

1

2

）=

3

-

3

2

＞0，即可判断．

解答： 解：∵函数f（x）=3^x+x-2单调递增，
∴f（0）=-1，f（1）=2，f（

1

2

）=

3

-

3

2

＞0，
根据零点的存在性定理可得出零点所在的区间是（0，

1

2

），
故选：A

点评：本题考查了函数的单调性，零点的存在性定理的运用，属于容易题．