Question

12．已知tan60°=m，则cos120゜的值是（　　）

• A． $\frac{1}{{\sqrt{1+{m^2}}}}$
• B． $\frac{1-{m}^{2}}{1+{m}^{2}}$
• C． $\frac{m}{{\sqrt{1+{m^2}}}}$
• D． -$\frac{m}{{\sqrt{1+{m^2}}}}$

Answer 1

分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角的余弦公式求得cos120゜的值．

解答 解：tan60°=m，则cos120°=cos²60°-sin²60°=$\frac{{cos}^{2}60°{-sin}^{2}60°}{{cos}^{2}60°{+sin}^{2}60°}$=$\frac{1{-tan}^{2}60°}{1{+tan}^{2}60°}$=$\frac{1{-m}^{2}}{1{+m}^{2}}$，
故选：B．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．