复数z满足(1+i)•z=2-i.则复数z的共轭复数$\overline z$=( )A．$\frac{1-3i}{2}$B．$\frac{1+3i}{2}$C．$\frac{-1-3i}{2}$D．$\frac{-1+3i}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．复数z满足（1+i）•z=2-i，则复数z的共轭复数$\overline z$=（　　）

A．

$\frac{1-3i}{2}$

B．

$\frac{1+3i}{2}$

C．

$\frac{-1-3i}{2}$

D．

$\frac{-1+3i}{2}$

分析由（1+i）•z=2-i，得$z=\frac{2-i}{1+i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简复数z得答案．

解答解：由（1+i）•z=2-i，
得$z=\frac{2-i}{1+i}$=$\frac{（2-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{1-3i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$，
则复数z的共轭复数$\overline z$=$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$．
故选：B．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案

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12．已知tan60°=m，则cos120゜的值是（　　）

A．

$\frac{1}{{\sqrt{1+{m^2}}}}$

B．

$\frac{1-{m}^{2}}{1+{m}^{2}}$

C．

$\frac{m}{{\sqrt{1+{m^2}}}}$

D．

-$\frac{m}{{\sqrt{1+{m^2}}}}$

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14．“x＜0”是“x²+x＜0”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
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1．计算：
（1）（log₄3+log₈3）×$\frac{lg2}{lg3}$+log₅35-2log₅$\frac{7}{3}$₊ log₅7-log₅1.8
（2）$\root{4}{{（3-π{）^4}}}$+0.008${\;}^{-\frac{1}{3}}$-0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$）^-4．

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19．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≤0\\ x+2y-8≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，则z=3x+y的取值范围是[1，9]．

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