Question

2．已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|mx+1=0，m∈R}，A∩B=B，求实数m的取值的集合．

Answer 1

分析 求出A中方程的解确定出A，根据A与B的交集为B，得到B为空集或B为A的子集，求出m的值即可．

解答 解：∵A={1，3}，且A∩B=B，
∴B⊆A，
当m=0时，B=∅，满足B⊆A；
当m≠0时，B≠∅，此时x=-$\frac{1}{m}$，
由B⊆A，得到-$\frac{1}{m}$=1或3，
解得：m=-1或-$\frac{1}{3}$，
则实数m取值的集合为{-1，-$\frac{1}{3}$，0}．

点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．