Question

等差数列{a_n}中，a₄+a₈+a₁₂=6，则a₉-

1

3

a₁₁=

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知求得a₈=2，再由a₉-

1

3

a₁₁=

1

3

（3a₉-a₁₁）转化为含有a₈的代数式得答案．

解答： 解：在等差数列{a_n}中，由a₄+a₈+a₁₂=6，得3a₈=6，a₈=2．
则a₉-

1

3

a₁₁=

1

3

（3a₉-a₁₁）=

1

3

（a₉+a₇+a₁₁-a₁₁）=

1

3

（a₉+a₇）=

2

3

a₈=

4

3

．
故答案为：

4

3

．

点评：本题考查了等差数列的性质，考查了学生的灵活变形能力，是基础题．