题目内容

18．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{S_4}{a_4}=\frac{S_2}{a_2}$，则$\frac{{{S_{2016}}}}{S_1}$等于（　　）
A．-1B．0C．1D．2016

分析 求出q=1，即可得出结论．

解答 解：由题意，若q≠1，$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}}{{a}_{1}{q}^{3}}$=$\frac{\frac{{a}_{1}（1-{q}^{2}）}{1-q}}{{a}_{1}q}$无解，∴q=1，
∴$\frac{{{S_{2016}}}}{S_1}$=2016．
故选D．

点评 本题考查等比数列的求和，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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8．函数f（x）=loga|x+1|在（-1，0）上是增函数，则f（x）在（-∞，-1）上是（　　）
A．函数值由负到正且为增函数B．函数值恒为正且为减函数
C．函数值由正到负且为减函数D．没有单调性
9．已知椭圆$\frac{x^2}{5}$+$\frac{y^2}{m}$=1的离心率e=$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，则m的值为（　　）
A．3B．$\frac{25}{3}$或 3C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{5\sqrt{15}}}{3}$或$\sqrt{15}$
6．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为A1B1，BB1，B1C1的中点，则AC1
与D1E所成角的余弦值为$\frac{\sqrt{15}}{30}$，AC1与平面EFG所成角的正弦值为$\frac{1}{3}$．
13．设等比数列{an}的公比q=1，前n项和为Sn，则$\frac{{S}_{4}}{{a}_{2}}$=（　　）
A．2B．4C．$\frac{15}{2}$D．$\frac{17}{2}$
3．函数$y=\sqrt{1-{2^x}}$的定义域是（　　）
A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，1]
10．若函数f（x）是定义在R上的偶函数，且图象经过点（-1，2），则f（-1）+f（1）=4．
7．已知$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$是空间的一个基底，$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$是空间的另一个基底．若向量$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$下的坐标为（3，5，7），则$\overrightarrow p$在基底$\left\{{\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c}\right\}$下的坐标是（　　）
A．（4，-2，7）B．（4，-1，7）C．（3，-1，7）D．（3，-2，7）
8．如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，$BC=EF=\frac{1}{2}AB$，∠BAD=60°，G为BC的中点．
（Ⅰ）求证：FG∥平面BED；
（Ⅱ）求证：平面BED⊥平面AED．

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