题目内容

已知定义域为R的函数f（x）=
-2x+1
2x+a
是奇函数，则a=
 
．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：利用奇函数的性质可得f（-1）+f（1）=0，解出即可．
解答： 解：∵定义域为R的函数f（x）=
-2x+1
2x+a
是奇函数，
∴f（-1）+f（1）=
-2-1+1
2-1+a
+
-2+1
2+a
=0，解得a=1．
经过验证满足条件．
故答案为：1．
点评：本题考查了奇函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知全集U={x|-x2+3x-2≤0}，集合A={x||x-2|＞1}，集合B={x|
(x-1)
(x-2)
≥0}求：
（1）A∩B
（2）A∪B  
（3）A∩∁UB  
（4）∁UA∪B．
已知正方体的棱长为2
3
，则其外接球的表面积为（　　）
A、48πB、36π
C、32πD、12π
已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（sinx，sinx），
c
=（-1，0）．
（Ⅰ）若x=
π
3
，求向量
a
，
c
的夹角；
（Ⅱ）求函数f（x）=2
a
•
b
+1的最值以及相应的x值的集合．
f（x）=ax2+3a是偶函数，且其定义域为[a-1，2a]，则a=
 
．
已知
a
=（1，2），
b
=（4，k），若
a
⊥
b
，则k=
 
．
在公比为正数的等比数列{an}中，a1+a2=2，a3+a4=8，则S8等于（　　）
A、21B、42
C、135D、170
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（1）若m=2，求M∩P；
（2）若M∪P=R，求实数m的取值范围．
已知等差数列{an}中，a4=5，a9=17，则a14=（　　）
A、11B、22C、29D、12

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