题目内容
3．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$在单位正方形网格中的位置如图所示，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=-3
分析 首先以向量的起点为原点，分别以水平方向和竖直方向为x轴、y轴建立坐标系，将三个向量用坐标表示，再进行运算．
解答 解：如图建立平面直角坐标系，
则$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（3，-1）-（1，1）=（2，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，2）-（5，-1）=（-2，3），
∴$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，1），
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=（3，1）•（-2，3）=-6+3=-3．
故答案为：-3．
点评 本题考查了向量的坐标运算，包括向量的加法运算、数量积的坐标运算，关键是正确建立坐标系，将向量坐标化，再进行运算．
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如图，在△ABC中，M为BC的中点，$\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{NB}$．
1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，九日二马相逢，则长安至齐（ ）
| A． | 1120里 | B． | 2250里 | C． | 3375里 | D． | 1125里 |
8．设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | 若m∥α，n∥α，则 m∥n | B． | 若m⊥α，α⊥β，则 m∥β | ||
| C． | 若m∥α，α⊥β，则 m⊥β | D． | 若m⊥α，m∥β，则 α⊥β |