题目内容
1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，九日二马相逢，则长安至齐（ ）| A． | 1120里 | B． | 2250里 | C． | 3375里 | D． | 1125里 |
分析 由题意知，良马每日行的距离成等差数列，驽马每日行的距离成等差数列，利用等差数列的求和公式即可得出．
解答 解：由题意知，良马每日行的距离成等差数列，
记为{an}，其中a1=103，d=13；
驽马每日行的距离成等差数列，
记为{bn}，其中b1=97，d=-0.5；
设长安至齐为x里，则a1+a2+…+am+b1+b2+…+bm
=103×9+$\frac{9×8×13}{2}$+97×9+$\frac{9×8×（-0.5）}{2}$=2x，解得x=1125．
故选：D．
点评 本题考查了等差数列的定义通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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11．知a，b，c为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面：
①a∥c，b∥c⇒a∥b；
②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③a∥c，c∥α⇒a∥α；
④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正确的命题是（ ）
①a∥c，b∥c⇒a∥b；
②a∥γ，b∥γ⇒a∥b；
③a∥c，c∥α⇒a∥α；
④a?α，b?α，a∥b⇒a∥α．
其中正确的命题是（ ）
| A． | ①④ | B． | ①② | C． | ②④ | D． | ③④ |
16．在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，且a2+b2=c2-ab，则C的大小是（ ）
| A． | 120° | B． | 90° | C． | 60° | D． | 30° |
6．已知{an}为等差数列，且an+1+an+2=3n+5（n∈N*），则a1等于（ ）
| A． | $\frac{5}{4}$ | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | $\frac{7}{2}$ | D． | $\frac{7}{4}$ |
