题目内容
5．设集合$A=\{x|\frac{1}{4}≤{2^x}≤16\}$，$B=\{x|\frac{2x-3}{x-3}＞1\}$，则A∩B=（ ）| A． | {x|-2≤x＜0或3＜x≤4} | B． | {x|-2≤x≤0或3≤x≤4} | C． | {x|-2＜x≤4} | D． | {x|0＜x＜3} |
分析 求出集合A，B的等价条件，结合集合交集的定义进行求解即可．
解答 解：$A=\{x|\frac{1}{4}≤{2^x}≤16\}$={x|-2≤x≤4}，
$B=\{x|\frac{2x-3}{x-3}＞1\}$={x|$\frac{2x-3}{x-3}-1$=$\frac{x}{x-3}$＞0}={x|x＞3或x＜0}，
则A∩B={x|-2≤x＜0或3＜x≤4}，
故选：A
点评 本题主要考查集合的基本运算，根据不等式的解法求出集合的等价条件是解决本题的关键．
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13．由y=（x-2）2与y=4x-8所围图形的面积为（ ）
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