题目内容
16．圆x2+y2-2x+4y-3=0上到直线x+y+3=0的距离为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的点的个数为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 把圆的方程化为标准形式，求出与圆心和半径r=2$\sqrt{2}$，求出圆心到直线的距离，从而得到结论．
解答 解：圆x2+y2-2x+4y-3=0 即 （x-1）2+（y+2）2=8，表示以C（1，-2）为圆心，以2$\sqrt{2}$为半径的圆．
圆心到直线的距离为d=$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
故圆x2+y2-2x+4y-3=0上到直线x+y+4=0的距离为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的点共有4个，
故选：D．
点评 本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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6．某高中要从该校三个年级中各选取1名学生参加校外的一项知识问答活动，若高一、高二、高三年级分别有5，6，8个学生备选，则不同选法有（ ）
| A． | 19种 | B． | 38种 | C． | 120种 | D． | 240种 |
如图，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右项点分别为A1，A2，左右焦点分别为F1，F2，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|F1F2|=2$\sqrt{3}$，O为坐标原点．
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| A． | （1，1） | B． | （1，-1） | C． | （-1，-1） | D． | （-1，1） |
11．在100个球中有红球20个，从中抽取10个球进行分析，如果用分层抽样的方法对其进行抽样，则应抽取红球（ ）
| A． | 20 | B． | 10 | C． | 8 | D． | 2 |
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| A． | 90° | B． | 60° | C． | 45° | D． | 30° |
5．设集合$A=\{x|\frac{1}{4}≤{2^x}≤16\}$，$B=\{x|\frac{2x-3}{x-3}＞1\}$，则A∩B=（ ）
| A． | {x|-2≤x＜0或3＜x≤4} | B． | {x|-2≤x≤0或3≤x≤4} | C． | {x|-2＜x≤4} | D． | {x|0＜x＜3} |