Question

已知在△ABC中，a=10，B=60°，C=45°，解此三角形．

Answer 1

考点：解三角形

专题：计算题,解三角形

分析：由内角和公式可得∠A=75°，由两角和的正弦公式求出sinA的值，再由正弦定理，求出c，b边的长．

解答： 解：在△ABC中，由内角和定理可得∠A=180°-B-C=75°，
sin75°=sin（45°+30°）=sin45°cos30°+cos45°sin30°=

6 + 2

4

．
正弦定理可得

10

sin75°

=

c

sin45°

=

b

sin60°

，解得c=10（

3

-1），b=5（

18

-

6

）．

点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦定理的应用，求出sinA的值是解题的关键，属于中档题．