Question

已知各项均为实数的数列{a_n}为等比数列，且满足a₁+a₂=12，a₂a₄=1则a₁=（　　）

• A、9或

  1

  16

• B、

  1

  9

  或16
• C、

  1

  9

  或

  1

  16

• D、9或16

Answer 1

考点：等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：设等比数列{a_n}的公比是q，由等比数列的通项公式列出方程，求出q和a₁的值．

解答： 解：设等比数列{a_n}的公比是q，
因为a₁+a₂=12，a₂a₄=1，所以

a1+a1q=12 a1q(a1q3)=1

，
化简得，12q²-q-1=0，解得q=

1

3

或q=-

1

4

，
所以a₁=9或16，
故选：D．

点评：本题考查等比数列的通项公式，以及方程思想，考查化简计算能力．