题目内容

参数方程
x=
4
cosθ
y=3tanθ
（θ为参数）化为普通方程为
 
．
考点：参数方程化成普通方程
专题：坐标系和参数方程
分析：由y=3tanθ可得
y2
9
=
sin2θ
cos2θ
=
1
cos2θ
-1，再把
x
4
=
1
cosθ
代入即可得出．
解答：解：由y=3tanθ可得
y2
9
=
sin2θ
cos2θ
=
1
cos2θ
-1，∴
y2
9
=
x2
16
-1，
化为
x2
16
-
y2
9
=1．
故答案为：
x2
16
-
y2
9
=1．
点评：本题考查了把参数方程化为普通方程、三角函数的基本关系式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相等的长度单位建立极坐标系，若直线l：ρcos（θ+
π
4
）=
2
与曲线C1：
x=4cosα
y=4sinα-3
（α为参数）相交于A，B两点，则线段AB长度为
 
．
已知直线
x=
3
2
t
y=1+
1
2
t
（t为参数）与抛物线x2=y交于A、B两点，则线段AB的长是
 
．
直线
x=3+tsin20°
y=-1+tcos20°
（t为参数）的倾斜角是
 
．
曲线
x=4cosθ
y=5sinθ
（θ为参数）的焦点坐标是
 
．
抛物线y2=4x通过伸缩变换
x′=2x
y′=
2
y
后，得到曲线的方程是
 
．
在直角坐标系xOy中，直线C1的参数方程为
x=1+t
y=2+t
（t为参数），以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆C2的方程为ρ=-2cosθ+2
3
sinθ．
（Ⅰ）求直线C1的普通方程和圆C2的圆心的极坐标；
（Ⅱ）设直线C1和圆C2的交点为A，B，求弦AB的长．

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝（|x－a2|＋|x－2a2|－3a2）．若?x∈R，f（x－1）≤f（x），则实数a的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

 

对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则＝（ ）

A. 2011 B. 2012 C. 2013 D. 2014

 

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