题目内容

曲线
x=4cosθ
y=5sinθ
（θ为参数）的焦点坐标是
 
．
考点：参数方程化成普通方程
专题：计算题,坐标系和参数方程
分析：根据题意，消参数θ得椭圆的普通方程，再由椭圆焦点的求法，计算可得答案．
解答：解：根据题意，消参数θ得椭圆
y2
25
+
x2
16
=1，其焦点在y轴上，
∴c=
25-16
=3，
∴曲线
x=4cosθ
y=5sinθ
（θ为参数）的焦点坐标是（0，3）（0，-3）
故答案为：（0，3）（0，-3）．
点评：本题考查参数方程与普通方程的转化及椭圆的焦点的求法，注意椭圆焦点的求法．
练习册系列答案
相关题目
【理】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为
x=4cosθ
y=4sinθ
（θ为参数），曲线C2的参数方程为
x=1+t
y=-1+2t
（t为参数），设曲线C1和C2交于两点A，B，P（1，-1），则|PA|•|PB|=
 
．
参数方程
x=
4
cosθ
y=3tanθ
（θ为参数）化为普通方程为
 
．
直线
x=1-t
y=-2+
3
t
，（t为参数）的倾斜角等于
 
．
在平面直角坐标系中，已知曲线C1和曲线C2的参数方程分别为
x=t2
y=t
（t为参数）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ为参数），且C1和C2相交于A，B，则|AB|=
 
．
直线的参数方程为
x=x0+
1
2
t
y=y0-
3
2
t
（t为参数），则此直线的倾斜角为
 
．
以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线l的参数方程为
x=1+tcos135°
y=1+tsin135°
（t为参数），曲线C的极坐标方程为p=2cosθ，则t与C公共点的个数为
 
．
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程是
x=
2
2
t
y=
2
2
t+4
2
（t为参数）；以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+
π
4
）．
（Ⅰ）写出直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的三视图及直观图如图所示，根据图中所给数据，解答下列问题：

（1）求证：C1B⊥平面ABC；

（2）试在棱CC1（不包含端点C、C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1；

（3）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．

 

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