题目内容

直线
x=3+tsin20°
y=-1+tcos20°
（t为参数）的倾斜角是
 
．
考点：参数方程化成普通方程,直线的倾斜角
专题：坐标系和参数方程
分析：将参数方程化为普通方程，由诱导公式求出直线的斜率，再由斜率公式k=tanα（0°≤α＜180°）求出倾斜角．
解答：解：直线
x=3+tsin20°
y=-1+tcos20°
（t为参数）化为普通方程为：
y+1=
cos20°
sin20°
（x-3）即y+1=
sin70°
cos70°
（x-3），
即有y+1=tan70°（x-3），
故直线的斜率为tan70°，倾斜角为70°．
故答案为：70°．
点评：本题考查直线的参数方程与普通方程的互化，直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
曲线
x=1+t2
y=t-1
（t为参数）与x轴交点的直角坐标是
 
．
参数方程
x=
4
cosθ
y=3tanθ
（θ为参数）化为普通方程为
 
．
设矩阵A=
1
3
，
0
-1
，B=（
1
0
 
-2
1
），则（AB）-1=
 
．
在平面直角坐标系中，已知曲线C1和曲线C2的参数方程分别为
x=t2
y=t
（t为参数）和
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ
（θ为参数），且C1和C2相交于A，B，则|AB|=
 
．
已知曲线C1：
x=2+t
y=2t
（t为参数），曲线C2：
x=1+cosθ
y=sinθ-1
（θ为参数），这两条曲线的公共点的个数是
 
 个．
已知直线l的参数方程为：
x=-2+tcosθ
y=tsinθ
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2sinθ-2cosθ
（Ⅰ）求曲线C的普通方程
（Ⅱ）当α=
π
4
时，求直线l被曲线C截得的弦长．

若函数y＝logax（a＞0且a≠1）的图像如右图所示，则下列函数图像正确的是（ ）

A B C D

 

某四面体的三视图如图所示，正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形，则此四面体的外接球的表面积为（ ）

A. B. C. D.

 

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