题目内容
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝
（|x－a2|＋|x－2a2|－3a2）．若?x∈R，f（x－1）≤f（x），则实数a的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
B
【解析】
试题分析：因为当x≥0时，f（x）＝
（|x－a2|＋|x－2a2|－3a2），
所以当0≤x≤a2时，f（x）＝（a2－x＋2a2－x－3a2）＝－x；
当a2<x<2a2时，
f（x）＝（x－a2＋2a2 －x－3a2）＝－a2；
当x≥2a2时，
f（x）＝（x－a2＋x－2a2－3a2）＝x－3a2.
综上，f（x）＝
因此，根据奇函数的图象关于原点对称作出函数f（x）在R上的大致图象如下，
观察图象可知，要使?x∈R，f（x－1）≤f（x），则需满足2a2－（－4a2）≤1，解得－
≤a≤.故选B.
考点：函数的性质，不等式的解法
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），当x∈（―4，―2）时，f（x）的最大值为―4．
对于
恒成立？若存在，求出实数b的取值集合；若不存在，请说明理由．
的最小值为 ．
