题目内容

化简：
（1）
sin(2π-α)cos(π+α)cos(
π
2
+α)cos(
11π
2
-α)
cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
9π
2
+α)
；
（2）
1-2sin10°cos10°
cos10°-
1-cos2170°
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：（1）原式利用诱导公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用同角三角函数间基本关系变形，再利用二次函数的性质化简即可得到结果．
解答： 解：（1）原式=
(-sinα)•(-cosα)•(-sinα)•(-sinα)
(-cosα)•sinα•sinα•cosα
=-tanα；
（2）原式=
sin210°-2sin10°•cos10°+cos210°
cos10°-
1-cos210°
=
|sin10°-cos10°|
cos10°-|sin10°|
=
cos10°-sin10°
cos10°-sin10°
=1．
点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
1+sinx
1-sinx
，x∈[0，
π
2
）
（1）若g（x）=f（x）+
1
f(x)
，求g（x）的最小值及相应的x值
（2）若不等式（1-sinx）•f（x）＞m（m-sinx）对于x∈[
π
6
，
π
4
]恒成立，求实数m的取值范围．
在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知点A的横坐标为
2
10
，点B的纵坐标为
5
5
．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求α+2β的值．
在四边形ABCD中，若BC=a，DC=2a，四个角的度数之比为3：7：4：10，求AB的长．
已知函数f（x）=-x+log2
1-x
1+x
．
（1）求f（
1
2013
）+f（-
1
2013
）的值；
（2）当x∈（-a，a]，其中a∈（0，1]，a是常数，函数f（x）是否存在最小值？若存在，求出f（x）的最小值；若不存在，请说明理由．
已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）组成的集合：
①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
②在f（x）的定义域存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是[
a
2
，
b
2
]．
试判断下列函数：f（x）=2x，g（x）=log2x，h（x）=x
1
2
是否属于集合M？并说明理由，若是，则请说出区间[a，b]．
口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，不放回地连续抽取2次，每次取出1球，计算下列事件的概率：
（1）第一次取出黑球，第二次取出白球；
（2）取出的2球颜色不同；
（3）取出的2球中至少有1个白球．
在2008奥运会上两名射击运动员甲、乙在比赛中打出如下成绩：
甲，：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7
乙：6，7，7，8，6，7，8，7，9，5，
求出甲乙两人的平均数和方差，并分析甲、乙两人成绩．
定义在（0，3）上的函数f（x）的图象如图所示
a
=（f（x），0），
b
=（cosx，0），那么不等式
a
•
b
＜0的解集是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网