题目内容

已知某几何体的三视图（单位cm）如图所示，则此几何体的体积是
 
cm3．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：由已知中的三视图，可得该几何体是由一个棱长为2cm的正方体，挖去一个棱长为1cm的正方体，所得的组合体，进而可得答案．
解答： 解：由已知中的三视图，可得该几何体是：
由一个棱长为2cm的正方体，挖去一个棱长为1cm的正方体，
故几何体的体积V=23-13=7cm3．
故答案为：7．
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中分析出几何体的形状是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}满足a1=3，an+1-3an=3n（n∈N*），数列{bn}满足bn=
an
3n

（Ⅰ）求证：数列{bn}是等差数列．
（Ⅱ）设Sn=
a1
3
+
a2
4
+
a3
5
+…+
an
n+2
，求满足不等式
1
128
＜
Sn
S2n
＜
1
4
的所有正整数n的值．
已知函数f（x）=4cos（ωx-
π
6
）sinωx-cos（2ωx+π）（ω＞0），其图象与直线y=1的相邻两个交点的距离为π．
（1）若g（x）=f（
3
4
x+
π
4
），求g（x）在[0，π]上的单调递增区间；
（2）若f（α）+f（
π
2
-α）=
4+
21
2
，且α∈（
π
4
，
π
2
），试求
(5sin2α+11cos2α-8)(tanα+cotα)
2
sin(α+
π
4
)
的值．
照某学者的理论，假设一个人生产某产品单件成本为a元，如果他卖出该产品的单价为 m元，则他的满意度为
m
m+a
；如果他买进该产品的单价为n元，则他的满意度为
n
n+a
．如果一个人对两种交易（卖出或买进）的满意度分别为h1和h2，则他对这两种交易的综合满意度为
h1h2
．
 现假设甲生产A、B两种产品的单件成本分别为12元和5元，乙生产A、B两种产品的单件成本分别为3元和20元，设产品A、B的单价分别为mA元和mB元，甲买进A与卖出B的综合满意度为h甲，乙卖出A与买进B的综合满意度为h乙．
（1）求h甲和h乙关于mA、mB的表达式；当mA=
3
5
mB时，求证：h甲=h乙；
（2）设mA=
3
5
mB，当mA、mB分别为多少时，甲、乙两人的综合满意度均最大？最大的综合满意度为多少？
（3）记（2）中最大的综合满意度为h0，试问能否适当选取mA、mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0 同时成立，但等号不同时成立？试说明理由．
把半径为r的四个小球全部放入一个大球内，则大球半径的最小值为
 
．
已知sinα=3cosα，则（sinα+cosα）2=
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2n-an，则数列{an}的通项公式an=
 
．
如果执行如图的程序框图，那么输出的值是
 
．
已知M，N是不等式组
x≥0
y≥0
x-y≥-1
x+y≤3
所表示的平面区域内的两个不同的点，则|MN|的最大值是（　　）
A、3
2
B、
10
C、2
2
D、
5

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