题目内容
已知M，N是不等式组
所表示的平面区域内的两个不同的点，则|MN|的最大值是（ ）
|
A、3
| ||
B、
| ||
C、2
| ||
D、
|
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
∵直线x-y=-1与x+y=3垂直，
∴O、A、B、C四点共圆，
∴当AC为直径时，AC的距离最大，
此时|MN|取得最大值，
∵A（3，0），C（0，1），
∴AC=
=
，
故|MN|的最大值是
，
故选：B
解：作出不等式组对应的平面区域如图：∵直线x-y=-1与x+y=3垂直，
∴O、A、B、C四点共圆，
∴当AC为直径时，AC的距离最大，
此时|MN|取得最大值，
∵A（3，0），C（0，1），
∴AC=
| 12+32 |
| 10 |
故|MN|的最大值是
| 10 |
故选：B
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
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若cos2t=-
cosxdx，其中t∈（0，π），则t=（ ）
| ∫ | t 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、π |
已知sinθ＜0，tanθ＞0，则
化简的结果为（ ）
| ||
| cosθ |
| A、1 | B、-1 |
| C、±1 | D、以上都不对 |
若平面内两个向量
=（2cosθ，1）与
=（1，cosθ）共线，则cos2θ等于（ ）
| a |
| b |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、-1 | ||
| D、0 |
已知
≤k＜1，函数f（x）=|2x-1|-k的零点分别为x1，x2（x1＜x2），函数g（x）=|2x-1|-
的零点分别为x3，x4（x3＜x4），则（x4-x3）+（x2-x1）的最小值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| k |
| 2k+1 |
| A、1 |
| B、log23 |
| C、log26 |
| D、3 |
已知命题P：函数f（x）=
+lg（3-x）的定义域为（2，3），命题Q：已知
，
为非零向量，则“函数f（x）=（
x+
）2为偶函数”是“
⊥
”的充分但不必要条件．则下列命题为真命题的有（ ）
| 3x | ||
|
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、P∧Q |
| B、P∧（￢Q） |
| C、（￢P）∧Q |
| D、（￢P）∨Q |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，又PA⊥底面ABCD，AB=2PA，E为BC的中点．