题目内容

14．已知定义在[-2，1]上的某连续函数y=f（x）部分函数值如表：
x-2-101
f（x）-1.5-10.82
有同学仅根据表中数据作出了下列论断：
①函数y=f（x）在[-2，1]上单调递增；   ②函数y=f（x）在[-2，1]上恰有一个零点；
③方程f（x）=0在[-2，-1]上必无实根．④方程f（x）-1=0必有实根．
其中正确的论断个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 利用所给数据，结合函数的单调性，零点，分别判断，即可得出结论．

解答 解：①根据单调性的定义，应该是区间对于[-2，1]上的任意两个值，故函数y=f（x）在[-2，1]上单调递增，不正确；
②f（-1）=-1＜0，f（0）=0.8＞0，所以函数y=f（x）在[-2，1]上至少有一个零点，不正确；
③所给数据，不能判断f（x）≠0，∴f（x）=0在[-2，-1]上必无实根，不正确．
④方程f（x）-1=0必有实根，且x∈（0，1），正确．
故选：B．

点评 本题考查函数的单调性，零点，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
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