题目内容
2．已知直线方程为$|\begin{array}{l}{x}&{y}&{1}\\{3}&{5}&{1}\\{-2}&{3}&{1}\end{array}|$=0，则下列各点不在这条直线上的是（ ）| A． | （-2，3） | B． | （4，7） | C． | （3，5） | D． | （0.5，4） |
分析 将行列式展开，求得直线方程，分别代入，即可验证各点是否在直线上．
解答 解：$|\begin{array}{l}{x}&{y}&{1}\\{3}&{5}&{1}\\{-2}&{3}&{1}\end{array}|$=5x-2y+9+10-3y-3x=0，整理得：2x-5y+19=0，
由当x=-2，y=3时，2x-5y+19=-2×2-5×3+19=0，
故（-2，3）在直线上，
当x=4，y=7时，2x-5y+19=8-35+19=8≠0，
∴（4，7）不在直线上，
当x=3，y=5时，2x-5y+19=6-25+19=0，
∴（3，5）在直线上，
当x=0.5，y=4时，2x-5y+19=1-20+19=0，
∴（0.5，4）在直线上，
故选B．
点评 本题考查行列式的展开，考查一次函数解析式，属于基础题．
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①函数y=f（x）在[-2，1]上单调递增； ②函数y=f（x）在[-2，1]上恰有一个零点；
③方程f（x）=0在[-2，-1]上必无实根．④方程f（x）-1=0必有实根．
其中正确的论断个数是（ ）
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