题目内容
【题目】为了了解
地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校 | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（1）根据上表数据，计算
与
的相关系数
，并说明与的线性相关性强弱（已知：
，则认为与线性相关性很强；
，则认为与线性相关性一般；
，则认为与线性相关性较弱）；
（2）求关于的线性回归方程
，并预测地区2019年足球特色学校的个数（精确到个）.
本题参考公式和数据：
，
，
，
，
，
.
【答案】（1）
；
与
线性相关性很强（2）线性回归方程是
；
地区2019年足球特色学校有208个
【解析】
（1）先求得
，再根据提供的数据，求得相关系数，然后比较下结论.
（2）根据数据求得
，
，写出关于的线性回归方程，再令
求解.
（1）
，
因为
，
，
所以
，
所以y与线性相关性很强.
（2）
，
，
关于的线性回归方程是.
当时，
，
即地区2019年足球特色学校有208个.
【题目】为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援.现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得数据如下表（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（
，其中 
）
抗倒伏数据如下：
143 147 147 151 153 153 157 159 160 164 166 169 174 175 175
180 188 188 192 195 195 199 203 206 206
易倒伏数据如下：
151 167 175 178 181 182 186 186 187 190 190 193 194 195 198
199 199 202 202 203
（1）完成 2×2 列联表，并说明能否在犯错概率不超过0.01的条件下认为抗倒伏是否与玉米矮茎有关?
（2）（i）按照分层抽样的方式，在上述样本中，从易倒伏和抗倒伏两组中抽出9株玉米，再从这9株中取出两株进行杂交试验，设取出的易倒伏玉米株数为X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ii）若将频率视为概率，从抗倒伏的玉米试验田中再随机取出50株，求取出的高茎玉米株数的数学期望和方差.
