题目内容
【题目】三台县某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从二月一日起的天内,西红柿市场售价与上市时间的关系为
;西红柿的种植成本与上市时间的关系为
.认定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?最大收益是多少?(注:市场售价各种植成本的单位:元/
,时间单位:天)
【答案】从二月一日开始的第50天上市时,西红柿的纯收益最大,最大收益为100元/102kg.
【解析】
根据题意得出西红柿的纯收益的表达式,利用二次函数的性质得出分段函数
每一段的最大值,即可得出结论.
设时刻上市的西红柿的纯收益为
则依题意有
当时,配方整理得
则当时,
取得区间
上的最大值为100;
当时,配方整理得
,
则当时,
取得区间
上的最大值为87.5.
综上,当时,
在区间
上可以取得最大值100
故从二月一日开始的第50天上市时,西红柿的纯收益最大,最大收益为100元/102kg.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000根,该公司对这些灯管的使用寿命(单位:h)进行了统计,统计结果如表所示:
分组 | ||||
频数 | 48 | 121 | 208 | 223 |
频率 | ||||
分组 | ||||
频数 | 193 | 165 | 42 | |
频率 |
(1)将各组的频率填入表中;
(2)根据上述统计结果,估计该种型号灯管的使用寿命不足1500 h的概率.
【题目】“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目,选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁).其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.
(1)写出2×2列联表;判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为猜对歌曲名称与年龄有关系,说明你的理由.(下面的临界值表供参考)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
(2)现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手,求20~30岁与30~40岁各有几人.
参考公式:K2=,其中n=a+b+c+d.
【题目】为了了解地区足球特色学校的发展状况,某调查机构得到如下统计数据:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校 | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
(1)根据上表数据,计算与
的相关系数
,并说明
与
的线性相关性强弱(已知:
,则认为
与
线性相关性很强;
,则认为
与
线性相关性一般;
,则认为
与
线性相关性较弱);
(2)求关于
的线性回归方程
,并预测
地区2019年足球特色学校的个数(精确到个).
本题参考公式和数据:,
,
,
,
,
.