题目内容
【题目】有一段推理是：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线
平面
，直线
平面，直线
平面，则直线平面.”其结论显然是错误的，这是因为 （ ）
A.使用了“三段论”，但大前提是错误的B.使用了“三段论”，但小前提是错误的
C.使用了归纳推理D.使用了类比推理
【答案】A
【解析】
本题考查的知识点是演绎推理的基本方法及空间中线面关系，在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是逻辑错误，我们“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线
平面
，直线
平面，直线
平面，则直线直线
”的推理过程，不难得到结论．
解：直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直．
故大前提错误．
故选：
．
【题目】通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：
男 | 女 | 总计 | ||
读营养说明 | 16 | 28 | 44 | |
不读营养说明 | 20 | 8 | 28 | |
总计 | 36 | 36 | 72 |
(1)根据以上列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢？
(2)从被询问的28名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到女生人数
的分布列及数学期望.
附：
| 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】某人群中各种血型的人所占的比例见下表：
血腥 | A | B | AB | O |
该血型的人所占的比例/% | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.该人群中的小明是B型血，若他因病需要输血，问：
（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？
（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？
【题目】某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000根，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：h）进行了统计，统计结果如表所示：
分组 |
|
|
|
|
频数 | 48 | 121 | 208 | 223 |
频率 | ||||
分组 |
|
|
| |
频数 | 193 | 165 | 42 | |
频率 |
（1）将各组的频率填入表中；
（2）根据上述统计结果，估计该种型号灯管的使用寿命不足1500 h的概率.
【题目】某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频数分布表和频率分布直方图，将使用手机时间不低于80分钟的学生称为“手机迷”.
（I）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由.
（II）在高二的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”.根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关？
非手机迷 | 手机迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附：随机变量
（其中
为样本总量）.
参考数据 |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| span>2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
【题目】为了了解
地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校 | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（1）根据上表数据，计算
与
的相关系数
，并说明与的线性相关性强弱（已知：
，则认为与线性相关性很强；
，则认为与线性相关性一般；
，则认为与线性相关性较弱）；
（2）求关于的线性回归方程
，并预测地区2019年足球特色学校的个数（精确到个）.
本题参考公式和数据：
，
，
，
，
，
.