题目内容
【题目】某医院有内科医生8名，外科医生6名，现选派4名参加抗击新冠肺炎疫情医疗队，其中
（1）甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？
（2）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？
【答案】（1）506；（2）916.
【解析】
（1）先求总的从14名医生中选派4名的可能数，再求不满足条件甲、乙两人都没被选派的可能数，相减得答案；
（2）将所有情况分为1名内科医生、3名外科医生，2名内科医生、名外科医生，3名内科医生、1名外科医生这三类，分别计数再相加得答案.
（1）不考虑甲、乙两人，从所有14名医生中选派4名共有
种；甲、乙两人都没被选派共有
种；
故甲、乙两人至少有一人参加，有1001-495=506种；
（2）此时4名医生的组成为，
第一类：1名内科医生、3名外科医生，共有
种；
第二类：2名内科医生、名外科医生，共有
种；
第三类：3名内科医生、1名外科医生，共有
种；
故队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有
种选法.
【题目】某人群中各种血型的人所占的比例见下表：
血腥 | A | B | AB | O |
该血型的人所占的比例/% | 28 | 29 | 8 | 35 |
已知同种血型的人可以互相输血，O型血可以给任一种血型的人输血，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血.该人群中的小明是B型血，若他因病需要输血，问：
（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？
（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？
【题目】“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎)，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40(单位：岁).其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.
（1）写出2×2列联表；判断能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为猜对歌曲名称与年龄有关系，说明你的理由.(下面的临界值表供参考)
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，求20～30岁与30～40岁各有几人.
参考公式：K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d.
【题目】为了了解
地区足球特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
足球特色学校 | 0.30 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.70 |
（1）根据上表数据，计算
与
的相关系数
，并说明与的线性相关性强弱（已知：
，则认为与线性相关性很强；
，则认为与线性相关性一般；
，则认为与线性相关性较弱）；
（2）求关于的线性回归方程
，并预测地区2019年足球特色学校的个数（精确到个）.
本题参考公式和数据：
，
，
，
，
，
.
