Question

若函数y=f（x）是函数y=ax²（a＞0且a≠1）的反函数，其图象经过点（

a

，a），则f（x）（　　）

• A、log₂x
• B、log

  1

  2

  x
• C、

  1

  2x

• D、x²

Answer 1

考点：反函数

专题：函数的性质及应用

分析：利用互为反函数的定义域与值域互换的性质即可得出．

解答： 解：∵函数y=f（x）是函数y=ax²（a＞0且a≠1）的反函数，其图象经过点（

a

，a），
∴

a

=a×a²，解得a=1．
∴f（x）=x²．
故选：D．

点评：本题考查了互为反函数的定义域与值域互换的性质，属于基础题．