题目内容

13．已知等比数列{an}中，a1=1，a5=9，则a3=3．

分析 由等比数列的性质可得：${a}_{3}^{2}$=a1a5，又${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}$＞0，即可得出．

解答 解：由等比数列的性质可得：${a}_{3}^{2}$=a1a5=1×9，又${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}$＞0，
解得a3=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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3．已知复数z=$\frac{2-i}{x-i}$为纯虚数，其中i为虚数单位，则实数x的值为（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-3D．$\frac{1}{3}$
4．已知等比数列{an}中，a2=$\frac{1}{9}$，a1+6a2=1．
（Ⅰ） 求{an}的前n项和Sn；
（Ⅱ）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列{bn}的通项公式．
1．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，若将其图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f（x）的图象（　　）
A．关于直线x=$\frac{π}{12}$对称B．关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称
C．关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称D．关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称
8．若函数y=$\sqrt{a{x}^{2}+2ax+3}$的值域为[0，+∞），则a的取值范围是（　　）
A．（3，+∞）B．[3，+∞）C．（-∞，0]∪[3，+∞）D．（-∞，0）∪[3，+∞）
18．已知命题p：?x0∈R，x02+ax0-4＜0，命题q：?x∈R，2x＜3x，则下列命题是真命题的是（　　）
A．p∧qB．p∧（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．（￢p）∧q
5．已知圆心为C 的圆经过点A（-3，2）和点B（1，0），且圆心C在直线y=x+1上．
（1）求圆C的标准方程．
（2）已知线段MN的端点M的坐标（3，4），另一端点N在圆C上运动，求线段MN 的中点G的轨迹方程；
（3）若直线x-y+m=0与圆C交于A B两点，当OA⊥OB 时（其中O为坐标原点），求实数m的值．
2．已知函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a$=（2cosx，$\sqrt{3}$sin2x），$\overrightarrow b$=（cosx，1），x∈R．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，a=$\sqrt{7}$，且sinB=2sinC，求△ABC的面积．
3．已知复数满足（1+$\sqrt{3}$i）z=$\sqrt{3}$i，则z=（　　）
A．$\frac{3}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$iB．$\frac{3}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$iC．$\frac{3}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$iD．$\frac{3}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$i

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