题目内容
3．已知复数z=$\frac{2-i}{x-i}$为纯虚数，其中i为虚数单位，则实数x的值为（ ）| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -3 | D． | $\frac{1}{3}$ |
分析 利用复数的除法的运算法则化简求解即可．
解答 解：复数z=$\frac{2-i}{x-i}$=$\frac{（2-i）（x+i）}{（x-i）（x+i）}$=$\frac{2x+1+（2-x）i}{{x}^{2}+1}$，因为复数为纯虚数，所以$\left\{\begin{array}{l}{2x+1=0}\\{2-x≠0}\end{array}\right.$，即
x=-$\frac{1}{2}$，
故选：A．
点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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13．过圆（x-1）2+（y-2）2=2上一点（2，3）作圆的切线，则切线方程为（ ）
| A． | x+y-5=0 | B． | x+y-1=0 | C． | x-y-5=0 | D． | x-y-1=0 |
18．已知$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（2，y）且$\vec a$⊥$\vec b$，则$|{2\vec a+\vec b}$|=（ ）
| A． | $2\sqrt{5}$ | B． | $4\sqrt{5}$ | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | 5 |
8．
如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是边长为4$\sqrt{2}$的正方形，且SA=SB=SC=SD=4$\sqrt{5}$，则过点A，B，C，D，S的球的体积为（ ）
如图所示，四棱锥S-ABCD的底面是边长为4$\sqrt{2}$的正方形，且SA=SB=SC=SD=4$\sqrt{5}$，则过点A，B，C，D，S的球的体积为（ ）| A． | $\frac{125}{3}π$ | B． | $\frac{250}{3}$π | C． | $\frac{500}{3}π$ | D． | $\frac{550}{3}π$ |